В конце XX века было высказано предположение, что недостающим звеном в истории шумерской письменности являются пустотелые шары из глины, называемые булами, а также небольшие глиняные фигурки различных форм, во множестве находимые на Ближнем Востоке во время археологических раскопок. 

Археологи не могли прийти к единому мнению относительно этих глиняных предметов: одни считали их игральными костями, другие — детскими игрушками, третьи талисманами, четвертые — женскими украшениями. Если же верна новая гипотеза, то истоки птсьма следует искать у неолиитческих племен, живших в Месопотамии за тысячи лет до шумеров. 

Некоторые археологи утверждают, что глиняные фигурки уже примерно за 8500 лет до новой эры применялись при примитивных расчетах. Фигурки разных форм представляли собой различные виды товаров или отдельные числа. Круглая лепешка с выделенным на ней крестом обозначала овцу, гладкий круглый шарик — цифру десять, а веретенообразная фигурка — цифру один. Формы этих фигурок так или иначе повторяются в шумерских иероглифах. Это и подтолкнуло историков к созданию новой теории. 

Булы же, по-видимому, появились лишь около 3500 года до новой эры, непосредственно перед возникновением письма и чаще всего выполняли роль своеобразных футляров-накладных, прилагаемых к партии товара. При приемке товара глинягый шар разбивали и сверяли состав груза с «документом», то есть в фигурками. 

Постепенно глиняные фигурки перестали применять — вместо этого соответствующие изображения выдавливались на поверхности самих бул. Теперь можно было «прочитать» отпечатки, не разбивая самой булы, которая стала уже не пустотелой, а монолитной. Это, кстати, обеспечивало большую механическую прочность самого глиняного шара. От этих-то оттисков на глиняных шарах и происходят шумерские иероглифы. Вскоре место шаров заняли гораздо долее удобные плоские глиняные таблички