Христиан Иоганн Генрих Гейне родился в Дюссельдорфе в образованной еврейской семье; при рождении звался Хаим. Когда он получил среднее образование, то переехал в Гамбург к дяде-миллионеру для изучения купеческого дела. Дядя Соломон поставил Хаима во главе небольшой компании, но за полгода племянник провалил дело. Тогда семья разрешила будущему поэту поступить на юридический факультет, хотя к тому моменту Гейне уже знал, что его призвание — литература. Перед окончание Берлинского университета поэт крестился, потому что дипломы выдавались только христианам.

Формирование Генриха Гейне как поэта совпало с расцветом лирических жанров в немецкой литературе, поднятых на щит романтиками. Генрих создал блестящие образцы романтической поэзии, освободив её от чрезмерной патетики и условности. За три года, проведённые у Соломона, он влюбился в кузину Амалию, дочь дяди. Любовь осталась безответной, и все переживания Генриха нашли выход в его стихах, особенно в сборнике «Книга песен», прославившем автора на весь мир. Наиболее романтичен первый из четырёх разделов «Книги песен» — «Юношеские страдания». Трагедия лирического героя, влюблённого без взаимности, вырастает до космического масштаба, переживается как единственная в мире трагедия. Душевные переживания лирического героя Гейне воплощал в канонических жанрах сонета, баллады, романса. Но уже в этом раннем цикле заметно тяготение поэта к фольклорному песенному жанру с присущей ему свободой поэтической формы.

Творчество поэта оказало влияние на несколько поколений русских литераторов и мыслителей, среди них Лермонтов, Герцен, Тютчев. Тютчев первым перевёл Гейне на русский язык, но ближе всех к оригиналу был Афанасий Фет. Стремясь отразить в переводах особенности стиля Гейне, русский поэт порой даже пренебрегал правилами синтаксиса русского языка.

Новые этап осмысления творчества Генриха Гейне в России приходится на начало XX века. В эпоху войн и революций поэзия Гейне приобрела в глазах русской интеллигенции новую актуальность. Русские символисты, в первую очередь Александр Блок, особенно ценили иронию Гейне, отрицающую ценности буржуазного мира.

Ещё в школьном возрасте Гейне становится франкофилом. Войска Наполеона, занявшие Рейнскую провинцию в 1811 году, приносят с собой идеи прогрессивных преобразований. В те годы Гейне знакомится с французским языком и литературой, становится почитателем Наполеона, а в 1831 году эмигрирует во Францию.

Живя за границей, он продолжает пристально следить за событиями на родине, и, конечно, пишет о Германии — порой беспощадно. Ярким примером тому стала поэма «Германия. Зимняя сказка» (1844) — эпос, проникнутый острой критикой немецкой социальной действительности, но в то же время и любовью к своей стране. На родине в Гейне видят не патриота, а бунтовщика. Незадолго до кончины тяжело больной поэт просит прусское правительство разрешить ему вернуться — и получает отказ и предупреждение, что в случае его появления на прусской территории ему грозит немедленный арест.

Ещё в 1846 году у Гейне начался прогрессивный паралич, но он продолжал писать прикованным к постели. В 1851 году вышел последний сборник — «Романсеро». В сборнике чувствуются скептицизм и пессимизм. Несомненно, в нём отразилось физическое состояние поэта. До последних дней Генриха Гейне навещал его дальний родственник Карл Маркс. Они познакомились в 1843 году в Париже, не подозревая о родстве. Оба разделяли пристрастие к французским утопистам и сотрудничали в революционной эмигрантской прессе. Гейне был похоронен на кладбище Монмартр. Среди других в последний путь его провожали Теофиль Готье и Александр Дюма.

Генрих Гейне был любимым поэтом молодого Йозефа Геббельса. Но после прихода нацистов к власти всё творчество Гейне было запрещено, памятники снесены, книги жгли на площадях как сионистскую пропаганду. Тогда подтвердились слова из трагедии поэта «Альманзор»: «Это была лишь прелюдия, там, где сжигают книги, впоследствии сжигают и людей.

В 1963 году одна из главных улиц родного Дюссельдорфа получает имя «Аллея Генриха Гейне». Одно из предыдущих её названий было «Бульвар Наполеона». В 1989 году имя Генриха Гейне после долгой борьбы получил Дюссельдорфский университет. В Израиле также были споры вокруг увековечивания памяти Гейне: по мнению светских деятелей, поэт был выдающейся фигурой еврейской истории, религиозные — считали его обращение в христианство непростительным актом предательства. В России улицы Гейне есть в Нижнем Новгороде и Волгограде.