Мария Ивановна Терешкина родилась 2 августа 1911 года в крестьянской семье в деревне Сергеевка Самарской губернии, рано осиротела. В 8 лет лишилась зрения и с 1922 по 1926 год воспитывалась в школе-интернате слепых детей в городе Самара.

Мария Ивановна окончила Институт истории, философии и литературы (ИФЛИ) в Москве, выпускники которого получали глубокие знания по гуманитарным наукам и хорошо владели иностранными языками.

С 1939 по 1941 год Мария Терешкина работала ассистентом кафедры истории в Марийском государственном педагогическом институте им. Н.К. Крупской.

В августе 1941 года в связи с переводом института в город Козьмодемьянск и сокращением штатов Терешкина уволилась и стала преподавателем истории в Савинской школе для слепых. Затем с 1943-го по сентябрь 1944 года по поручению обкома партии работала в интернате инвалидов Великой Отечественной войны.

В 1944 году, когда контингент студентов МГПИ им. Н.К. Крупской стал увеличиваться, она вновь вернулась в институт, где и проработала всю оставшуюся жизнь.

В 1951 году Мария Ивановна защитила кандидатскую диссертацию на тему «Крестьянская реформа в марийских районах». Тогда же она была назначена на должность старшего преподавателя, а с 1 сентября 1964 года – доцента кафедры истории. Она читала лекции и вела практические занятия по истории СССР, историографии, истории русской культуры на дневном, заочном и вечернем отделениях.

Мария Терешкина подготовила и издала монографию об истории завода им. Бутякова (г. Звенигово) «Есть на Волге завод имени героя». Она автор значительного числа научных работ, опубликованных в различных выпусках «Очерках истории Марийской АСССР» и «Ученых записках» института.

Мария Ивановна Терешкина умерла в 1977 году.