Анатолий Петрович Ворон родился в 1937 году в селе Глебовка Киевской области. В 1945 году от взорвавшегося снаряда потерял зрение. Учился в Киевской школе-интернате для слепых детей, где с увлечением занимался в кружке баянистов у Н. С. Михальченко, играл в оркестре народных инструментов на домре, балалайке и контрабасе. Затем поступил в музыкальную школу для военноослепших в городе Ессентуки, в 1955 году перевелся в Курское музыкальное училище-интернат слепых в класс баяна, которое закончил в 1958 г.

Работал в Дымерской музыкальной школе Киевской области. В 1959 году Анатолий Петрович поступил на заочное отделение Киевской государственной консерватории по классу баяна профессора Н. И. Ризо́ля. С 1962 по 2001 год работал преподавателем Курского музыкального училища-интерната слепых.

Анатолий Ворон – автор песен и романсов для голоса, этюдов и произведений для баяна.  

Анатолий Петрович Ворон умер 10 января 2007 года.