Вся активная часть жизни Александра Малявского прошла в советское время. Поэтому его научная деятельность в сфере истории, безусловно, была в рамках принятой тогда политической доктрины СССР (марксизм-ленинизм). Вот почему, смотря на его работы с высоты сегодняшнего времени, когда события оцениваются иначе, ставятся другие акценты, используется несколько другая лексика, мы должны все равно помнить о его серьезном вкладе в историческую науку, учитывая еще тот факт, что он был инвалидом по зрению.

В августе 1961 года в Институт истории АН СССР был принят кандидат исторических наук Александр Малявский. Почти полностью лишенный зрения, он приходил на работу всегда в сопровождении жены – маленькой худенькой женщины. Она вела его под руку и при встрече знакомых говорила: «Саша! Это такой-то» или «Саша! С тобой здороваются». Напряжение на лице Александра Давидовича сменялось приветливой улыбкой, он крепко пожимал руку коллеги, справлялся о здоровье, о делах… Новому младшему научному сотруднику было 35 лет, за плечами уже немало испытаний, преодоленных благодаря силе духа, поддержке близких и доброжелательному отношению окружающих.

Александр Давидович Малявский родился в 1926 году в Москве. В 1941 году он окончил 8 классов, мечтал стать врачом. В начале войны семья эвакуировалась в Казань. Вскоре родители были отозваны в Москву, а Александр вместе с братом остались в Казани и продолжили учебу.

Александр, будучи 15-летним юношей, был включен в группу допризывников, которые при общевойсковой снайперской школе (стрелковым спортом он увлекался еще до войны) осваивали эту военную специальность. Летом 1942 года у него стало резко падать зрение. Проделанная в Москве операция сохранила ему несколько процентов зрения на 20 лет.

Вся семья помогала Александру не пасть духом. Скоро он продолжил учебу и в 1944 году с отличием окончил школу. В 1945 году поступил на исторический факультет Московского городского

педагогического института им. В.П. Потемкина. Все годы учебы он был отличником, проявлял способности к научно-исследовательской работе. Большую помощь и поддержку в учебе ему оказывали однокурсники.

В 1949 году Малявский с отличием окончил институт и был рекомендован в аспирантуру. В 1950 году стал аспирантом МГПИ им. В. П. Потемкина. В декабре 1953 года защитил кандидатскую диссертацию. По окончании аспирантуры был направлен на работу в Курский педагогический институт старшим преподавателем кафедры истории.

Возвратившись в Москву, Малявский работал внештатным преподавателем кафедры истории СССР Заочного педагогического института.

С 1 августа 1961 год он стал младшим научным сотрудником Института истории АН СССР, руководимого академиком Исааком Минцем. Все годы работы в институте Малявский был референтом Минца. Кроме того, он автор двух монографий и более 40 статей, посвященных истории крестьянства Российской империи с 1895 по 1920 год.

Самым большим достижением Малявского стала его объемная монография «Крестьянское движение в России в 1917 году. Март – октябрь», вышедшая в издательстве «Наука» в 1981 году. В ней автор уделил значительное внимание деятельности крестьянских организаций – крестьянских съездов и комитетов. Он опроверг расхожее в зарубежной историографии и советской литературе 1920–1950-х годов мнение о стихийном, преимущественно разрушительном характере крестьянского движения, показал, что оно было не только массовым, но и достаточно организованным.

Монография Малявского послужила основой его докторской диссертации, которую он защитил в 1983 году.  

Вскоре наступило время перестройки. Научный совет по комплексной проблеме «Истории Великой Октябрьской революции» оказался в сложном положении. Александр Давидович пострадал одним из первых. В мае 1986 года аттестационная комиссия Института рекомендовала перевести его на пенсию по возрасту (60 лет) и состоянию здоровья. Он не смирился с предстоявшим увольнением и подал апелляцию. В ней ученый писал, что за 25 лет работы в Институте он, несмотря на инвалидность, выполнял всю возложенную на него работу и не имел ни одного замечания. Подчеркивал, что для него научная работа – единственная форма трудовой деятельности и смысл существования. Малявский просил о переводе его на должность старшего научного сотрудника-консультанта с тем, чтобы иметь возможность завершить задание академика Минца и работу над монографией «Классы и политические партии России в борьбе за крестьянство в 1917 году». Ходатайство Малявского, поддержанное Научным советом и его председателем, было удовлетворено, и Александр Давидович проработал в Институте еще несколько лет в качестве старшего научного сотрудника-консультанта. Разрешение на эту работу приходилось ежегодно продлевать.

В 1987 году вышла статья Малявского «Вторая социальная война в российской деревне в 1917 году», где он учел критику по ряду вопросов, что было важно для будущей монографии. Работа над ней осталась на стадии сбора материала и составления подробного плана. Александр Давидович написал также целую серию статей для различных энциклопедий.

В 1988 года Минц был освобожден от заведования Научным советом, а 30 марта 1989 года Малявский был уволен из Института, где трудился почти 30 лет. Попытки найти другую работу успеха не имели.

Последней радостью в профессиональной жизни Малявского явилось присвоение ему в 1997 годузвания «Ветеран труда». 6 марта 2000 года Александра Давидовича не стало.