Геннадий Иванович Шамин родился в 1907 году в Петербурге. От рождения имел слабое зрение, в 10 лет утратил его совсем. Среднее образование получил дома, в 9 лет начал заниматься музыкой. В 1918 году поступил на младший курс исполнительского факультета по классу фортепиано Петроградской консерватории. Но проучиться Геннадию удалось только три года, так как после смерти матери ему пришлось вместе со старшей сестрой заботиться о младших брате и сестре, которые тоже были незрячими.

Через некоторое время Геннадий Иванович вместе с младшим братом Александром переехал в Москву и активно включился в работу недавно организованного Всероссийского общества слепых. В 1934–1936 годах он участвовал в создании типографий рельефно-точечного шрифта в Казани и Ташкенте, помогал готовить наборщиков, печатников, переплетчиков. В 1936 году. Геннадий Шамин вернулся в Москву с супругой Верой Дмитриевной, которая по поручению ЦП ВОС в Ташкенте занималась организацией Узбекского общества слепых.

В 1937 году Геннадий Иванович начал работать в Московской школе для слепых детей преподавателем музыки и одновременно с этим участвовал в разработке нотописи по системе Брайля.

Во время Великой Отечественной войны он работал в военных госпиталях в Свердловске баянистом и обучал музыке военноослепших. С 1943 по 1947 год был преподавателем по классу баяна в Московском музыкальном училище им. Октябрьской революции, участвовал в организации его филиала для военноослепших в городе Загорске (ныне Сергиев Посад), где преподавал фортепиано, баян и аккордеон. По поручению ЦП ВОС Геннадий Шамин создал самоучитель игры на баяне, который был издан в 1949 году.

В этот же период Геннадий Иванович принимал активное участие в подготовке к изданию рельефно-точечным шрифтом сборников классических музыкальных произведений в переложении для баяна. Он был одним из организаторов и редакторов музыкального отдела издания нот по системе Брайля в издательстве «Учпедгиз».