Александр Васильевич Бирилёв родился 8 марта 1871 года в Ярославле в семье отставного мичмана. В 6 лет мальчик ослеп. В 1884 году семья Бирилёвых переехала в Казань. Получив общее домашнее образование, в 1889 году Александр поступил вольнослушателем на юридический факультет Казанского университета, где обучался до 1895 года. После окончания университета его приняли в адвокатуру в качестве помощника присяжного поверенного. В 1900 году он становится присяжным поверенным по округу Казанской судебной палаты и в этой должности прослужит до Октябрьской революции. С 1895 по 1904 год Бирилёв сотрудничал также в казанской газете «Волжский вестник».

Он был первым незрячим интеллигентом в Татарстане, занимался общественной деятельностью, направленной на улучшение быта слепых, их трудоустройства и образования. На своем примере убеждал зрячих в том, что слепые могут заниматься как физическим, так и умственным трудом.

После революции Бирилёв работал юрисконсультом в ряде советских учреждений и организаций и одновременно занимался научной деятельностью в области тифлопедагогики. В эти годы им написаны и изданы сборники по методике преподавания в школах для слепых.

В 1920 году Александр Бирилёв был назначен инспектором Наркомпроса Татарии по обучению и воспитанию незрячих. Будучи сам незрячим, он был тесно связан со слепыми, хорошо знал их нужды и интересы. Александр Васильевич интересовался выпуском литературы по проблемам психологии и тифлопедагогики, а также бытом и образованием слепых в эти годы.

Его деятельность стала большим вкладом в развитие тифлологии, тифлопсихологии, тифлопедагогики и тифлокраеведения. По его инициативе и активном участии в декабре 1920 года была организована школа второй ступени при Казанском начальном училище слепых. До конца 1921 года Бирилёв преподавал в ней геометрию. В сложных условиях приходилось работать педагогам: не было учебников, не хватало наглядных пособий. Александр Васильевич взялся разрабатывать систему математических знаков для письма по системе Брайля.

Александр Бирилёв сыграл заметную роль не только в открытии школы, но и в организации учебно-воспитательного процесса. Это отмечала и газета «Советская Татария» в статье о первом выпуске учащихся: «Неоценимую услугу оказал слепой с детства, но окончивший успешно юридический факультет тифлопедагог А. В. Бирилёв. Им была создана целая система математического письма, были выработаны технические приемы к преподаванию как математики, физики, так и других предметов. Благодаря опыту Бирилёва школой были обойдены казавшиеся непреодолимыми препятствия.

В 1925 году газета «Красная Татария» сообщала, что в опытной школе второй ступени слепых состоялся первый выпуск учащихся. Школу успешно окончили шесть человек.

Первый выпуск был ознаменован публичным испытанием на открытой конференции, на которой присутствовали представители Татнаркомпроса, Нижнегородской и Киевской школ для слепых, Казанской школы глухонемых, Совета Всероссийского общества слепых (из Москвы), Союза рабпроса, ряда казанских высших учебных заведений и др.». Кроме экзаменов по отдельным учебным предметам, выпускники школ делали на этой конференции доклады и «показали достойную удивления подготовку». Организатором конференции был Александр Бирилёв.

Присутствие на выпускных испытаниях представителей вузов имело немаловажное значение. Они убедились, что слепым наука доступна так же, как и зрячим. В результате осенью 1925 года все шесть выпускников школы были приняты в Казанский восточный педагогический институт. Образование открыло перед ними целый мир и призывало к новой жизни.

Александр Бирилёв в 1924–1925 годах вёл активную работу по организации Республиканского правления ВОС. В 1930-е годы он уделял постоянное внимание просветительской деятельности, ликвидации неграмотности среди взрослых слепых, оказывает помощь в открытии школы для слепых в г. Свияжске.

В 1931 году он принял активное участие в создании первых книг по системе Брайля на татарском языке. Александр Бирилёв и профессор Казанского государственного университета Галимзян Шараф разработали рельефно-точечный латинский алфавит, приспособленный к «яналифу», благодаря чему был издан первый букварь на татарском языке. До 1939 года книги по Брайлю на татарском языке печатались по алфавиту составленному Бирилёвым и Шарафом. Затем был принят русифицированный алфавит.

Александр Бирилёв до конца жизни принимал активное участие в деятельности татарской организации ВОС.

Александр Васильевич Бирилёв умер 11 марта 1959 года.