Детство Фёдора Сергеевича Крохалёва прошло в маленьком башкирском селе, где он окончил начальную земскую школу, работал в крестьянском хозяйстве. А в 18 лет у него обнаружили глаукому, лечение которой оказалось безрезультатным и в результате чего он ослеп. Фёдора направили в Москву в дом инвалидов. Здесь он окончил среднюю школу и научился брайлевской грамоте.

В конце 1920-х годов Федор Крохалёв получал высшее образование в Академии коммунистического воспитания им. Н. К. Крупской, окончив которую стал преподавать политэкономию сначала на рабфаке (сокр. «рабочий факультет»: учебное заведение для подготовки рабочих и крестьян к обучению в вузе в 20-40-е годы прошлого века), потом в Энергетическом институте в городе Куйбышеве (ныне Самара).

Преподавательская деятельность продолжилась после окончания аспирантуры в Тимирязевской сельскохозяйственной академии, с которой была связана вся дальнейшая трудовая деятельность Фёдора Крохалёва. Там он защитил сначала кандидатскую (1942), затем докторскую диссертацию (1958), получив звание профессора. Тема научных интересов – системы земледелия в России.

Тимирязевка помнит и бережно сохраняет память о своих преподавателях. На сайте кафедры политической экономии Российского государственного аграрного университета – МСХА имени К. А. Тимирязева (так сейчас называется старейшее сельскохозяйственное учебное заведение в России) о Фёдоре Сергеевиче Крохалёве написано: «Его жизненный путь – путь человека тяжелой незаурядной судьбы… Будучи слепым, получил в Москве среднее и высшее образование, подготовил и блестяще защитил кандидатскую и докторскую диссертации. Работая доцентом, профессором кафедры политической экономии, он на высочайшем уровне читал лекции по теоретическим проблемам развития аграрной экономики. На кафедре раскрылись его выдающиеся способности. Он показал на примере своей жизнедеятельности, что значит воля, целеустремленность и самоотверженный труд. Под его руководством защищено 18 кандидатских диссертаций. Его научные труды известны не только в нашей стране, но и за рубежом. Его фундаментальный труд “О системах земледелия” получил широчайшее признание в кругах аграрников-экономистов, был переиздан в ряде стран, в том числе и в Японии».