Петр Михайлович Распопов родился 25 декабря 1911 г. в селе Калугино ныне Инжавинского района Тамбовской области в семье крестьянина. Получил неполное среднее образование. В 1934–1936 годах  служил в Красной Армии, окончил полковую школу. После демобилизации работал председателем колхоза.

  С первых дней Великой Отечественной войны Распопов был в действующей армии. В 1942 году окончил курсы младших лейтенантов. Он участвовал в освобождении городов Калач, Брянск, Городня, Чернигов, Гомель. Командир разведывательного взвода 59-го Гвардейского кавалерийского полка 17-й Гвардейской кавалерийской дивизии 2-го Гвардейского кавалерийского корпуса 1-й Белорусского фронта гвардии лейтенант П.М. Распопов в январе 1945 года с бойцами проник в расположение врага в районе железнодорожной станции Линде (Польша). В результате умелых и решительных действий были захвачены четверо пленных фашистов и добыты ценные разведывательные данные. В одном из последних боев за Берлин Петр Михайлович был тяжело ранен и утратил зрение. Звание Героя Советского Союза ему присвоили 31 мая 1945 года.

  После войны П.М. Распопов вернулся в Инжавино, избирался депутатом местного Совета депутатов трудящихся, был председателем Инжавинской первичной организации, а затем Тамбовской межрайонной организации ВОС.  

Петр Михайлович Распопов умер в 1976 году.