В 1951 году окончил с золотой медалью Московскую среднюю общеобразовательную школу-интернат № 1 для слепых детей, в 1956 году – с отличием филологический факультет Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова. Профессиональный путь Виктора Александровича начался в 1954 году с публикации первых очерков. 

В 1957 году он был назначен редактором «Ежемесячного бюллетеня» – органа Московского городского и Московского областного правлений Всероссийского общества слепых, в 1960-м – литературным редактором журнала «Жизнь слепых» (ныне «Наша жизнь»). У Александра Пушкина есть строки: «Старик Державин нас заметил, и, в гроб сходя, благословил». Нечто подобное произошло и в жизни Виктора Глебова. Умирая, известный незрячий писатель и общественный деятель – Фёдор Иосифович Шоев, возглавлявший в те годы «Советский школьник», пригласил к себе Глебова и сказал: «Вот кто будет после меня». И Виктор Александрович действительно стал им. 

В 1966 году Глебов возглавил журнал «Советский школьник», которому отдал более 20 лет жизни (с 1993 году издание называется «Школьный вестник»). Человек активный, эрудированный, он сплотил вокруг себя коллектив единомышленников, и вскоре «Советский школьник» был признан лучшим изданием для незрячих. В журнале появились новые рубрики («Советы юному радиолюбителю», «Алый парус», «Звездочка», «Советы Маши-искусницы», «Эсперанто», «Понемногу обо всем», «Что такое живопись», «Что такое архитектура»), фонетические приложения в виде гибких пластинок, на которых записывались музыкально-литературные композиции, беседы, репортажи и многое другое. Рассказы об архитектуре и архитектурных памятниках мирового зодчества стали сопровождаться рельефно-графическими иллюстрациями. Таким образом, журнал «Советский школьник» удовлетворял не только информационные потребности незрячих ребят, но и эстетические. Издание читали и незрячие школьники, и взрослые люди, потому что оно было насыщено разнообразной информацией, материалы были интересными и увлекательными. 

Журналист – это ведь не только тот, кто умеет собирать информацию и грамотно излагать её. Это прежде всего человек, сотканный из неравнодушия, тонко чувствующий людей и общество, умеющий влиять на них и способный на поступки, которые для него так же важны, как и перо. Наверное, именно эти качества позволили Виктору стать профессионалом, сделать имя. По натуре он был созидателем, и все его действия носили гуманистический характер. «Советский школьник» стал журналом, с которым сотрудничали лучшие писатели и поэты, школьники из интернатов, педагоги, журналисты, представители самых разных профессий. Как вспоминали сотрудники журнала, работы был непочатый край. Надо было постоянно посещать школы от Владивостока до Бухары, от Петрозаводска до Шадринска, писать статьи, отвечать на письма, придумывать новые рубрики, конкурсы, искать для них авторов. Времени в редакции не хватало. Вечерами собирались у кого-нибудь дома, а там – новые знакомства, чтение стихов, статей, обсуждение их. Интересно, что в этой круговерти возродилась почти вымершая культура бесед, советов, когда люди не отстаивали, а излагали собственную точку зрения, искали вместе полезные, разумные решения, не растрачивая эмоций на спор. 

Виктор Александрович научил сотрудников понимать друг друга, не выступая в роли арбитра. Вспоминалась строчка Фазиля Искандера: самый большой авторитет у того, кто им не пользуется. Это можно сказать и про Виктора Алексадровича Глебова, Глебыча, как ласково называли его друзья. 

Виктор Александрович Глебов внёс большой вклад в воспитание и образование незрячей молодежи. Впрочем, брайлевский журнал для слепых детей «Советский школьник» приобрёл широкую популярность не только среди молодёжи, но и среди читателей всех возрастов, став их надежным спутником и другом. 

Виктор Александрович Глебов умер 27 января 1988 году.